经典危机

物理学“快完成了”？

十九世纪末，物理学家们信心满满。

牛顿力学能算准行星怎么运动，电磁学讲清了电和磁，热力学能算出热机的效率。

很多人因此觉得，物理学“快完成了”，剩下的工作只是把数字测得更精确。

可是天空中还飘着几朵“乌云”。其中一朵，后来掀起了一场革命。

一朵乌云：热物体发光

先看一个看似简单的问题：烧热的物体为什么会发光？

把铁块放进火里，它会发红发亮。物理学家想知道：它发出的光里，各种颜色各占多少？

Red hot iron is forged with hammer and anvil · Hi-Res Images of Chemical Elements · CC BY 3.0 · Wikimedia Commons

他们把这种理想化的发光体叫作黑体。烧红的铁块可以看作黑体的近似例子。

这个问题算对了，经典物理就再次成功；算错了，就说明物理学的地基出了问题。

按经典规则来算

想象一位十九世纪末的物理学家，用经典公式预测烧红的铁块会发出多少各种颜色的光。

经典规则说：每种频率的光，平均分到同样多的能量。

麻烦在于，频率越高，光波能存在的“振动方式”就越多。

以原频率的振动方式数量为1倍：频率翻倍，振动方式约变成4倍；频率涨10倍，就约变成100倍。

每种振动方式都要分一份能量，于是高频那头分走的能量越来越多。

紫外灾难

这样一路加下去，越往高频（紫外方向）能量越多，总能量甚至趋向无穷大。

照这个算法，铁块应该亮瞎眼。这个荒谬的结论叫作紫外灾难。

可现实中，铁块只是发出红光。实验显示，热物体发出的高频光其实很弱。

理论和实验对不上，说明经典物理并不是万能的。

普朗克：能量一份一份

1900年，普朗克提出了一个大胆假设。

能量不能连续地给出，只能一份一份地交换。每一份叫作一个量子。

打个比方：经典物理把能量想成平滑的斜坡，可以停在任何高度；普朗克的能量更像台阶，只能一级一级地走。

左边的小球能停在斜坡任何高度，右边的小球只能停在某一级台阶上，这就是“能量一份一份”的意思。

这个假设一下子让计算结果和实验吻合了，紫外灾难的矛盾也随之解决。

为什么这场危机重要

回顾一下：经典物理在很多地方都很成功，却在黑体发光上彻底失败。

正是这次失败，逼出了“能量一份一份”的量子思想，量子力学由此诞生。

今天的量子计算等前沿科技，起点就在这里。

以后再听到“量子”，你可以想起那块烧红的铁块。

十九世纪末，很多物理学家觉得物理学“快完成了”。他们为什么会这样想？

• 牛顿力学、电磁学和热力学已能准确算出大多数现象
• 量子理论已经解释了热物体发光的所有细节
• 黑体辐射的实验结果与经典公式完全吻合
• 物理学家已经把所有物理量测得足够精确

答案: 牛顿力学、电磁学和热力学已能准确算出大多数现象

牛顿力学、电磁学和热力学都非常成功，行星运动、电磁现象、热机效率都能准确计算，所以他们以为剩下的只是把数字测得更精确。量子理论要到1900年才由普朗克提出，那时还没有出现。

想象一位物理学家按经典规则计算一块烧红的铁块发出的光：每种频率的光平均分到同样多的能量，而频率越高，光波的“振动方式”越多——频率翻倍，振动方式约变成4倍；频率涨10倍，约变成100倍。按这个算法，他会预测铁块发出的光是怎样的？

• 紫外端能量越来越多，总能量趋向无穷大
• 主要发出红光，高频的光很弱
• 各种颜色的光总能量一样多
• 频率越高，分到的能量越少

答案: 紫外端能量越来越多，总能量趋向无穷大

每种振动方式分到同样多的能量，而高频的振动方式越来越多，所以越往紫外端能量越多，一路加下去总能量趋向无穷大，铁块应该亮瞎眼。这就是“紫外灾难”，与现实中铁块只发红光不符。

小明说：“紫外灾难只是因为当时测量不够精确，只要把实验做得更准，经典物理就没问题了。”他错在哪里？

• 矛盾出在理论本身，必须假设能量一份一份交换才能解决
• 矛盾出在实验本身，热物体的高频光其实非常强
• 矛盾出在计算失误，只要把高频振动方式算少一些就行
• 矛盾出在黑体概念，换用真实的铁块计算就会吻合

答案: 矛盾出在理论本身，必须假设能量一份一份交换才能解决

问题不在测量精度，而在经典理论本身：它的预测（高频能量无穷大）和实验（高频光很弱）根本对不上，说明经典物理并不是万能的。必须改变理论的基本假设——普朗克提出能量一份一份交换（量子），才解决了矛盾。