製程變數

鍋爐排放的第一個問題

操作員常問：把某個閥門開大一點，排放就會降低嗎？

答案通常是「不一定」。風門、燃料流量、負載與燃料熱值可能同時改變燃燒條件。

若只盯著單一閥門，其他變化就可能被錯誤歸因，導致預測失準。

建立模型前，先分清哪些變數可調、哪些結果要控制，以及哪些變化只能量測。

三種變數角色

製程建模通常區分三種變數角色：MV、CV 與 DV。

MV（操作變數）可直接調整，例如風門開度，在模型中屬於輸入。

CV（控制變數）是希望維持在目標值的輸出，例如排放濃度，只能透過 MV 間接移動。

DV（干擾變數）只能量測、不能直接調整，例如燃料熱值變化，在模型中屬於外生輸入。

角色依控制目的界定；同一訊號可能換角色。

從單迴路到多變數

只有一個 MV 對一個 CV 時，單一迴路的直覺通常容易掌握。

鍋爐卻常呈現多變數關係。風門與燃料流量任一動作，都可能同時牽動排放與爐溫。

因此，一個 MV 的影響會散布到多個 CV；每個 CV 也可能受到多個 MV 推動。

交叉箭頭表示每個動作都可能牽動兩個結果，因此不能孤立評估單一閥門。

忽略這些交互關係，單一閥門的效果就容易被高估或低估。

增益量化動作影響

把 MV 與 CV 的關係量化，就得到增益（gain）。

增益回答：第 j 個 MV 改變一單位時，第 i 個 CV 會移動多少？

數學上寫成 $$K_{ij} = \frac{\Delta CV_i}{\Delta MV_j}$$，代表這組配對的方向與敏感度。

實作時，先選定配對，施加已知的 ΔMV，記錄對應 ΔCV，再計算兩者比值。

讀懂增益矩陣

把所有 MV 與 CV 的配對增益排在一起，就是增益矩陣。

列是 CV，行是 MV。每一格都對應一條操作到結果的影響路徑。

例如，排放對風門是 K11、排放對燃料流量是 K12；爐溫兩格依序是 K21、K22。

正負號表示影響方向；數值接近零，代表該路徑幾乎無效，不適合承擔主要控制任務。

從 ΔMV 預測 ΔCV

有了增益矩陣，便能把多個操作變化合併為一次矩陣運算。

將所有操作變化寫成向量 ΔMV，可用 $$\Delta CV = K \cdot \Delta MV$$ 推算各 CV 的最終變化。

這是穩態近似。它回答結果最後停在哪裡，但不描述需要多久到達。

若要預測變化過程，還要加入時間常數與延遲等動態描述。

DV 為何不可忽略

如果模型只納入 MV，DV 的變化可能被誤算成 MV 的影響。

例如燃料熱值上升時，排放跟著改變，操作員又剛好調整風門。建模時必須確認 DV 是否已納入。

已納入時，燃料與風門的影響可以分開；未納入時，模型可能歸因給風門，造成增益污染與系統性預測偏差。

資料如何更新增益

免疫 AI 系統可從歷史與線上資料辨識 MV 與 CV 的關係。

系統收集操作與結果紀錄，用目前增益預測 ΔCV，再與每次 ΔMV 後的實際 ΔCV 比對。

製程老化或燃料換批造成預測落差時，系統修正增益估計。更新後再持續收集資料，形成循環。

避開三個常見誤解

第一個誤解是「CV 可以直接設定」。正確做法是透過 MV 間接移動 CV。

第二個誤解是「變數角色固定不變」。角色依控制目的改變，同一訊號可能換身分。

第三個誤解是「增益永遠不變」。製程老化或換燃料時會出現增益漂移，所以必須更新。

辨識這三點，可避免模型結構正確，變數解讀卻錯誤。

建模前最後檢查

排放由多個 MV 間接推動，也受 DV 干擾其變化，因此不能只看單一閥門。

在增益矩陣中，MV 構成矩陣的行，CV 構成矩陣的列；矩陣用於計算 ΔCV。DV 未納入會污染增益矩陣。

建模前確認 MV、CV 與可量測 DV，再檢查增益是否有效。免疫 AI 會從歷史與線上資料持續修正矩陣。

在鍋爐模型中，風門開度通常屬於可直接調整的 MV，而排放濃度通常屬於需維持目標值的 CV。

• 正確
• 不正確

答案: 正確

風門開度可由操作員直接調整，因此是 MV；排放濃度是希望控制在目標值的輸出，因此是 CV。CV 不能直接設定，只能透過 MV 間接改變。

鍋爐製程中，風門開度是可直接調整的 _____；排放濃度是希望維持目標值的 _____；燃料熱值變化是只能量測的 _____。

答案: 鍋爐製程中，風門開度是可直接調整的 MV；排放濃度是希望維持目標值的 CV；燃料熱值變化是只能量測的 DV。

MV 是可直接調整的操作變數；CV 是需要控制在目標值的輸出；DV 是不能直接調整、只能量測的干擾變數。這三種角色依控制目的區分。

若增益矩陣的列代表 CV、行代表 MV，則下列哪個位置代表「爐溫對燃料流量的增益」？

• K11
• K12
• K21
• K22

答案: K22

列代表 CV，行代表 MV。因此爐溫是第二個 CV，燃料流量是第二個 MV，對應位置為 K22。